Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1234567 и 41118
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1234567 и 41118 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1234567 и 41118:
- разложить 1234567 и 41118 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1234567 и 41118 на простые множители:
1234567 = 127 · 9721;
| 1234567 | 127 |
| 9721 | 9721 |
| 1 |
41118 = 2 · 3 · 7 · 11 · 89;
| 41118 | 2 |
| 20559 | 3 |
| 6853 | 7 |
| 979 | 11 |
| 89 | 89 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1234567 и 41118 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1234567 и 41118
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1234567 и 41118 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1234567 и на 41118 без остатка.
Как найти НОК 1234567 и 41118:
- разложить 1234567 и 41118 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1234567 и 41118 на простые множители:
1234567 = 127 · 9721;
| 1234567 | 127 |
| 9721 | 9721 |
| 1 |
41118 = 2 · 3 · 7 · 11 · 89;
| 41118 | 2 |
| 20559 | 3 |
| 6853 | 7 |
| 979 | 11 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.