Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123454321 и 11111
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123454321 и 11111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123454321 и 11111:
- разложить 123454321 и 11111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123454321 и 11111 на простые множители:
123454321 = 41 · 41 · 271 · 271;
| 123454321 | 41 |
| 3011081 | 41 |
| 73441 | 271 |
| 271 | 271 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41, 271
3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 · 271 = 11111
Нахождение НОК 123454321 и 11111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123454321 и 11111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123454321 и на 11111 без остатка.
Как найти НОК 123454321 и 11111:
- разложить 123454321 и 11111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123454321 и 11111 на простые множители:
123454321 = 41 · 41 · 271 · 271;
| 123454321 | 41 |
| 3011081 | 41 |
| 73441 | 271 |
| 271 | 271 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.