Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12345431 и 11111
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12345431 и 11111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12345431 и 11111:
- разложить 12345431 и 11111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12345431 и 11111 на простые множители:
12345431 = 7 · 1013 · 1741;
| 12345431 | 7 |
| 1763633 | 1013 |
| 1741 | 1741 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12345431 и 11111 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12345431 и 11111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12345431 и 11111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12345431 и на 11111 без остатка.
Как найти НОК 12345431 и 11111:
- разложить 12345431 и 11111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12345431 и 11111 на простые множители:
12345431 = 7 · 1013 · 1741;
| 12345431 | 7 |
| 1763633 | 1013 |
| 1741 | 1741 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.