Найти НОД и НОК чисел 12345 и 7565

Дано: два числа 12345 и 7565.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 12345 и 7565

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12345 и 7565 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 12345 и 7565:

  1. разложить 12345 и 7565 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 12345 и 7565 на простые множители:

12345 = 3 · 5 · 823;

12345 3
4115 5
823 823
1

7565 = 5 · 17 · 89;

7565 5
1513 17
89 89
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (12345; 7565) = 5 = 5.

Нахождение НОК 12345 и 7565

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12345 и 7565 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12345 и на 7565 без остатка.

Как найти НОК 12345 и 7565:

  1. разложить 12345 и 7565 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 12345 и 7565 на простые множители:

12345 = 3 · 5 · 823;

12345 3
4115 5
823 823
1

7565 = 5 · 17 · 89;

7565 5
1513 17
89 89
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (12345; 7565) = 3 · 5 · 823 · 17 · 89 = 18677985

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии