Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12343 и 21534
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12343 и 21534 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12343 и 21534:
- разложить 12343 и 21534 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12343 и 21534 на простые множители:
21534 = 2 · 3 · 37 · 97;
| 21534 | 2 |
| 10767 | 3 |
| 3589 | 37 |
| 97 | 97 |
| 1 |
12343 = 12343;
| 12343 | 12343 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12343 и 21534 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12343 и 21534
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12343 и 21534 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12343 и на 21534 без остатка.
Как найти НОК 12343 и 21534:
- разложить 12343 и 21534 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12343 и 21534 на простые множители:
12343 = 12343;
| 12343 | 12343 |
| 1 |
21534 = 2 · 3 · 37 · 97;
| 21534 | 2 |
| 10767 | 3 |
| 3589 | 37 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.