Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12342 и 5678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12342 и 5678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12342 и 5678:
- разложить 12342 и 5678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12342 и 5678 на простые множители:
12342 = 2 · 3 · 11 · 11 · 17;
| 12342 | 2 |
| 6171 | 3 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5678 = 2 · 17 · 167;
| 5678 | 2 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 12342 и 5678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12342 и 5678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12342 и на 5678 без остатка.
Как найти НОК 12342 и 5678:
- разложить 12342 и 5678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12342 и 5678 на простые множители:
12342 = 2 · 3 · 11 · 11 · 17;
| 12342 | 2 |
| 6171 | 3 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5678 = 2 · 17 · 167;
| 5678 | 2 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.