Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12341234 и 24682472
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12341234 и 24682472 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12341234 и 24682472:
- разложить 12341234 и 24682472 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12341234 и 24682472 на простые множители:
24682472 = 2 · 2 · 2 · 3085309;
| 24682472 | 2 |
| 12341236 | 2 |
| 6170618 | 2 |
| 3085309 | 3085309 |
| 1 |
12341234 = 2 · 73 · 137 · 617;
| 12341234 | 2 |
| 6170617 | 73 |
| 84529 | 137 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 12341234 и 24682472
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12341234 и 24682472 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12341234 и на 24682472 без остатка.
Как найти НОК 12341234 и 24682472:
- разложить 12341234 и 24682472 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12341234 и 24682472 на простые множители:
12341234 = 2 · 73 · 137 · 617;
| 12341234 | 2 |
| 6170617 | 73 |
| 84529 | 137 |
| 617 | 617 |
| 1 |
24682472 = 2 · 2 · 2 · 3085309;
| 24682472 | 2 |
| 12341236 | 2 |
| 6170618 | 2 |
| 3085309 | 3085309 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.