Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1234 и 5678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1234 и 5678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1234 и 5678:
- разложить 1234 и 5678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1234 и 5678 на простые множители:
5678 = 2 · 17 · 167;
| 5678 | 2 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
1234 = 2 · 617;
| 1234 | 2 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1234 и 5678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1234 и 5678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1234 и на 5678 без остатка.
Как найти НОК 1234 и 5678:
- разложить 1234 и 5678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1234 и 5678 на простые множители:
1234 = 2 · 617;
| 1234 | 2 |
| 617 | 617 |
| 1 |
5678 = 2 · 17 · 167;
| 5678 | 2 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.