Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123336 и 234452
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123336 и 234452 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123336 и 234452:
- разложить 123336 и 234452 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123336 и 234452 на простые множители:
234452 = 2 · 2 · 58613;
| 234452 | 2 |
| 117226 | 2 |
| 58613 | 58613 |
| 1 |
123336 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 571;
| 123336 | 2 |
| 61668 | 2 |
| 30834 | 2 |
| 15417 | 3 |
| 5139 | 3 |
| 1713 | 3 |
| 571 | 571 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 123336 и 234452
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123336 и 234452 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123336 и на 234452 без остатка.
Как найти НОК 123336 и 234452:
- разложить 123336 и 234452 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123336 и 234452 на простые множители:
123336 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 571;
| 123336 | 2 |
| 61668 | 2 |
| 30834 | 2 |
| 15417 | 3 |
| 5139 | 3 |
| 1713 | 3 |
| 571 | 571 |
| 1 |
234452 = 2 · 2 · 58613;
| 234452 | 2 |
| 117226 | 2 |
| 58613 | 58613 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.