Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1233 и 2727
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1233 и 2727 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1233 и 2727:
- разложить 1233 и 2727 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1233 и 2727 на простые множители:
2727 = 3 · 3 · 3 · 101;
| 2727 | 3 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1233 = 3 · 3 · 137;
| 1233 | 3 |
| 411 | 3 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 1233 и 2727
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1233 и 2727 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1233 и на 2727 без остатка.
Как найти НОК 1233 и 2727:
- разложить 1233 и 2727 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1233 и 2727 на простые множители:
1233 = 3 · 3 · 137;
| 1233 | 3 |
| 411 | 3 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2727 = 3 · 3 · 3 · 101;
| 2727 | 3 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.