Найти НОД и НОК чисел 123276 и 530240

Дано: два числа 123276 и 530240.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 123276 и 530240

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123276 и 530240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 123276 и 530240:

  1. разложить 123276 и 530240 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 123276 и 530240 на простые множители:

530240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 1657;

530240 2
265120 2
132560 2
66280 2
33140 2
16570 2
8285 5
1657 1657
1

123276 = 2 · 2 · 3 · 10273;

123276 2
61638 2
30819 3
10273 10273
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (123276; 530240) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 123276 и 530240

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123276 и 530240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123276 и на 530240 без остатка.

Как найти НОК 123276 и 530240:

  1. разложить 123276 и 530240 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 123276 и 530240 на простые множители:

123276 = 2 · 2 · 3 · 10273;

123276 2
61638 2
30819 3
10273 10273
1

530240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 1657;

530240 2
265120 2
132560 2
66280 2
33140 2
16570 2
8285 5
1657 1657
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (123276; 530240) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 1657 · 3 · 10273 = 16341466560

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии