Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1232313213 и 12312313323123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1232313213 и 12312313323123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1232313213 и 12312313323123:
- разложить 1232313213 и 12312313323123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1232313213 и 12312313323123 на простые множители:
12312313323123 = 3 · 11 · 11 · 11 · 3083474411;
| 12312313323123 | 3 |
| 4104104441041 | 11 |
| 373100403731 | 11 |
| 33918218521 | 11 |
| 3083474411 | 3083474411 |
| 1 |
1232313213 = 3 · 410771071;
| 1232313213 | 3 |
| 410771071 | 410771071 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1232313213 и 12312313323123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1232313213 и 12312313323123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1232313213 и на 12312313323123 без остатка.
Как найти НОК 1232313213 и 12312313323123:
- разложить 1232313213 и 12312313323123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1232313213 и 12312313323123 на простые множители:
1232313213 = 3 · 410771071;
| 1232313213 | 3 |
| 410771071 | 410771071 |
| 1 |
12312313323123 = 3 · 11 · 11 · 11 · 3083474411;
| 12312313323123 | 3 |
| 4104104441041 | 11 |
| 373100403731 | 11 |
| 33918218521 | 11 |
| 3083474411 | 3083474411 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.