Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1232313213 и 123123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1232313213 и 123123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1232313213 и 123123:
- разложить 1232313213 и 123123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1232313213 и 123123 на простые множители:
1232313213 = 3 · 410771071;
| 1232313213 | 3 |
| 410771071 | 410771071 |
| 1 |
123123 = 3 · 7 · 11 · 13 · 41;
| 123123 | 3 |
| 41041 | 7 |
| 5863 | 11 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1232313213 и 123123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1232313213 и 123123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1232313213 и на 123123 без остатка.
Как найти НОК 1232313213 и 123123:
- разложить 1232313213 и 123123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1232313213 и 123123 на простые множители:
1232313213 = 3 · 410771071;
| 1232313213 | 3 |
| 410771071 | 410771071 |
| 1 |
123123 = 3 · 7 · 11 · 13 · 41;
| 123123 | 3 |
| 41041 | 7 |
| 5863 | 11 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.