Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12320 и 24255
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12320 и 24255 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12320 и 24255:
- разложить 12320 и 24255 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12320 и 24255 на простые множители:
24255 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 24255 | 3 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 12320 | 2 |
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 11 = 385
Нахождение НОК 12320 и 24255
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12320 и 24255 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12320 и на 24255 без остатка.
Как найти НОК 12320 и 24255:
- разложить 12320 и 24255 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12320 и 24255 на простые множители:
12320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 12320 | 2 |
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
24255 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 24255 | 3 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.