Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1232 и 1678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1232 и 1678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1232 и 1678:
- разложить 1232 и 1678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1232 и 1678 на простые множители:
1678 = 2 · 839;
| 1678 | 2 |
| 839 | 839 |
| 1 |
1232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
| 1232 | 2 |
| 616 | 2 |
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1232 и 1678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1232 и 1678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1232 и на 1678 без остатка.
Как найти НОК 1232 и 1678:
- разложить 1232 и 1678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1232 и 1678 на простые множители:
1232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
| 1232 | 2 |
| 616 | 2 |
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1678 = 2 · 839;
| 1678 | 2 |
| 839 | 839 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.