Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1232 и 1672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1232 и 1672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1232 и 1672:
- разложить 1232 и 1672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1232 и 1672 на простые множители:
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
1672 | 2 |
836 | 2 |
418 | 2 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
1232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
1232 | 2 |
616 | 2 |
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 11 = 88
Нахождение НОК 1232 и 1672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1232 и 1672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1232 и на 1672 без остатка.
Как найти НОК 1232 и 1672:
- разложить 1232 и 1672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1232 и 1672 на простые множители:
1232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
1232 | 2 |
616 | 2 |
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
1672 | 2 |
836 | 2 |
418 | 2 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.