Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1231231 и 2323232
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1231231 и 2323232 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1231231 и 2323232:
- разложить 1231231 и 2323232 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1231231 и 2323232 на простые множители:
2323232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 79 · 919;
| 2323232 | 2 |
| 1161616 | 2 |
| 580808 | 2 |
| 290404 | 2 |
| 145202 | 2 |
| 72601 | 79 |
| 919 | 919 |
| 1 |
1231231 = 1231231;
| 1231231 | 1231231 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1231231 и 2323232 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1231231 и 2323232
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1231231 и 2323232 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1231231 и на 2323232 без остатка.
Как найти НОК 1231231 и 2323232:
- разложить 1231231 и 2323232 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1231231 и 2323232 на простые множители:
1231231 = 1231231;
| 1231231 | 1231231 |
| 1 |
2323232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 79 · 919;
| 2323232 | 2 |
| 1161616 | 2 |
| 580808 | 2 |
| 290404 | 2 |
| 145202 | 2 |
| 72601 | 79 |
| 919 | 919 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.