Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123123 и 327327
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123123 и 327327 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123123 и 327327:
- разложить 123123 и 327327 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123123 и 327327 на простые множители:
327327 = 3 · 7 · 11 · 13 · 109;
| 327327 | 3 |
| 109109 | 7 |
| 15587 | 11 |
| 1417 | 13 |
| 109 | 109 |
| 1 |
123123 = 3 · 7 · 11 · 13 · 41;
| 123123 | 3 |
| 41041 | 7 |
| 5863 | 11 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 11 · 13 = 3003
Нахождение НОК 123123 и 327327
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123123 и 327327 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123123 и на 327327 без остатка.
Как найти НОК 123123 и 327327:
- разложить 123123 и 327327 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123123 и 327327 на простые множители:
123123 = 3 · 7 · 11 · 13 · 41;
| 123123 | 3 |
| 41041 | 7 |
| 5863 | 11 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
327327 = 3 · 7 · 11 · 13 · 109;
| 327327 | 3 |
| 109109 | 7 |
| 15587 | 11 |
| 1417 | 13 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.