Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123123 и 32732
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123123 и 32732 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123123 и 32732:
- разложить 123123 и 32732 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123123 и 32732 на простые множители:
123123 = 3 · 7 · 11 · 13 · 41;
| 123123 | 3 |
| 41041 | 7 |
| 5863 | 11 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
32732 = 2 · 2 · 7 · 7 · 167;
| 32732 | 2 |
| 16366 | 2 |
| 8183 | 7 |
| 1169 | 7 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 123123 и 32732
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123123 и 32732 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123123 и на 32732 без остатка.
Как найти НОК 123123 и 32732:
- разложить 123123 и 32732 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123123 и 32732 на простые множители:
123123 = 3 · 7 · 11 · 13 · 41;
| 123123 | 3 |
| 41041 | 7 |
| 5863 | 11 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
32732 = 2 · 2 · 7 · 7 · 167;
| 32732 | 2 |
| 16366 | 2 |
| 8183 | 7 |
| 1169 | 7 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.