Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123123 и 2665
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123123 и 2665 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123123 и 2665:
- разложить 123123 и 2665 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123123 и 2665 на простые множители:
123123 = 3 · 7 · 11 · 13 · 41;
123123 | 3 |
41041 | 7 |
5863 | 11 |
533 | 13 |
41 | 41 |
1 |
2665 = 5 · 13 · 41;
2665 | 5 |
533 | 13 |
41 | 41 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 41 = 533
Нахождение НОК 123123 и 2665
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123123 и 2665 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123123 и на 2665 без остатка.
Как найти НОК 123123 и 2665:
- разложить 123123 и 2665 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123123 и 2665 на простые множители:
123123 = 3 · 7 · 11 · 13 · 41;
123123 | 3 |
41041 | 7 |
5863 | 11 |
533 | 13 |
41 | 41 |
1 |
2665 = 5 · 13 · 41;
2665 | 5 |
533 | 13 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.