Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123000 и 456237
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123000 и 456237 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123000 и 456237:
- разложить 123000 и 456237 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123000 и 456237 на простые множители:
456237 = 3 · 3 · 163 · 311;
| 456237 | 3 |
| 152079 | 3 |
| 50693 | 163 |
| 311 | 311 |
| 1 |
123000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 41;
| 123000 | 2 |
| 61500 | 2 |
| 30750 | 2 |
| 15375 | 3 |
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 123000 и 456237
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123000 и 456237 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123000 и на 456237 без остатка.
Как найти НОК 123000 и 456237:
- разложить 123000 и 456237 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123000 и 456237 на простые множители:
123000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 41;
| 123000 | 2 |
| 61500 | 2 |
| 30750 | 2 |
| 15375 | 3 |
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
456237 = 3 · 3 · 163 · 311;
| 456237 | 3 |
| 152079 | 3 |
| 50693 | 163 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.