Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12300 и 8452
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12300 и 8452 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12300 и 8452:
- разложить 12300 и 8452 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12300 и 8452 на простые множители:
12300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 12300 | 2 |
| 6150 | 2 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
8452 = 2 · 2 · 2113;
| 8452 | 2 |
| 4226 | 2 |
| 2113 | 2113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 12300 и 8452
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12300 и 8452 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12300 и на 8452 без остатка.
Как найти НОК 12300 и 8452:
- разложить 12300 и 8452 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12300 и 8452 на простые множители:
12300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 12300 | 2 |
| 6150 | 2 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
8452 = 2 · 2 · 2113;
| 8452 | 2 |
| 4226 | 2 |
| 2113 | 2113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.