Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1230 и 6314
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1230 и 6314 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1230 и 6314:
- разложить 1230 и 6314 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1230 и 6314 на простые множители:
6314 = 2 · 7 · 11 · 41;
| 6314 | 2 |
| 3157 | 7 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1230 = 2 · 3 · 5 · 41;
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 41 = 82
Нахождение НОК 1230 и 6314
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1230 и 6314 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1230 и на 6314 без остатка.
Как найти НОК 1230 и 6314:
- разложить 1230 и 6314 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1230 и 6314 на простые множители:
1230 = 2 · 3 · 5 · 41;
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
6314 = 2 · 7 · 11 · 41;
| 6314 | 2 |
| 3157 | 7 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.