Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1230 и 61061
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1230 и 61061 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1230 и 61061:
- разложить 1230 и 61061 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1230 и 61061 на простые множители:
61061 = 7 · 11 · 13 · 61;
| 61061 | 7 |
| 8723 | 11 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1230 = 2 · 3 · 5 · 41;
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1230 и 61061 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1230 и 61061
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1230 и 61061 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1230 и на 61061 без остатка.
Как найти НОК 1230 и 61061:
- разложить 1230 и 61061 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1230 и 61061 на простые множители:
1230 = 2 · 3 · 5 · 41;
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
61061 = 7 · 11 · 13 · 61;
| 61061 | 7 |
| 8723 | 11 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.