Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1230 и 15105
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1230 и 15105 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1230 и 15105:
- разложить 1230 и 15105 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1230 и 15105 на простые множители:
15105 = 3 · 5 · 19 · 53;
| 15105 | 3 |
| 5035 | 5 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
1230 = 2 · 3 · 5 · 41;
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 1230 и 15105
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1230 и 15105 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1230 и на 15105 без остатка.
Как найти НОК 1230 и 15105:
- разложить 1230 и 15105 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1230 и 15105 на простые множители:
1230 = 2 · 3 · 5 · 41;
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
15105 = 3 · 5 · 19 · 53;
| 15105 | 3 |
| 5035 | 5 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.