Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123 и 164
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123 и 164 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123 и 164:
- разложить 123 и 164 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123 и 164 на простые множители:
164 = 2 · 2 · 41;
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
123 = 3 · 41;
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 = 41
Нахождение НОК 123 и 164
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123 и 164 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123 и на 164 без остатка.
Как найти НОК 123 и 164:
- разложить 123 и 164 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123 и 164 на простые множители:
123 = 3 · 41;
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
164 = 2 · 2 · 41;
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.