Найти НОД и НОК чисел 123 и 164

Дано: два числа 123 и 164.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 123 и 164

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123 и 164 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 123 и 164:

  1. разложить 123 и 164 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 123 и 164 на простые множители:

164 = 2 · 2 · 41;

164 2
82 2
41 41
1

123 = 3 · 41;

123 3
41 41
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41

3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 = 41

Ответ: НОД (123; 164) = 41 = 41.

Нахождение НОК 123 и 164

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123 и 164 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123 и на 164 без остатка.

Как найти НОК 123 и 164:

  1. разложить 123 и 164 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 123 и 164 на простые множители:

123 = 3 · 41;

123 3
41 41
1

164 = 2 · 2 · 41;

164 2
82 2
41 41
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (123; 164) = 2 · 2 · 41 · 3 = 492

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии