Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1228 и 1778
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1228 и 1778 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1228 и 1778:
- разложить 1228 и 1778 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1228 и 1778 на простые множители:
1778 = 2 · 7 · 127;
| 1778 | 2 |
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
1228 = 2 · 2 · 307;
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1228 и 1778
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1228 и 1778 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1228 и на 1778 без остатка.
Как найти НОК 1228 и 1778:
- разложить 1228 и 1778 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1228 и 1778 на простые множители:
1228 = 2 · 2 · 307;
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
1778 = 2 · 7 · 127;
| 1778 | 2 |
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.