Дано: два числа 1226 и 805.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1226 и 805
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1226 и 805 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1226 и 805:
- разложить 1226 и 805 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1226 и 805 на простые множители:
1226 = 2 · 613;
| 1226 | 2 |
| 613 | 613 |
| 1 |
805 = 5 · 7 · 23;
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1226 и 805 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1226 и 805
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1226 и 805 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1226 и на 805 без остатка.
Как найти НОК 1226 и 805:
- разложить 1226 и 805 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1226 и 805 на простые множители:
1226 = 2 · 613;
| 1226 | 2 |
| 613 | 613 |
| 1 |
805 = 5 · 7 · 23;
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1226; 805) = 5 · 7 · 23 · 2 · 613 = 986930