Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1225000 и 46305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1225000 и 46305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1225000 и 46305:
- разложить 1225000 и 46305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1225000 и 46305 на простые множители:
1225000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225000 | 2 |
| 612500 | 2 |
| 306250 | 2 |
| 153125 | 5 |
| 30625 | 5 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
46305 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 46305 | 3 |
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 7 = 245
Нахождение НОК 1225000 и 46305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1225000 и 46305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1225000 и на 46305 без остатка.
Как найти НОК 1225000 и 46305:
- разложить 1225000 и 46305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1225000 и 46305 на простые множители:
1225000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225000 | 2 |
| 612500 | 2 |
| 306250 | 2 |
| 153125 | 5 |
| 30625 | 5 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
46305 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 46305 | 3 |
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.