Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12250 и 6179
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12250 и 6179 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12250 и 6179:
- разложить 12250 и 6179 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12250 и 6179 на простые множители:
12250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6179 = 37 · 167;
| 6179 | 37 |
| 167 | 167 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12250 и 6179 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12250 и 6179
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12250 и 6179 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12250 и на 6179 без остатка.
Как найти НОК 12250 и 6179:
- разложить 12250 и 6179 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12250 и 6179 на простые множители:
12250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6179 = 37 · 167;
| 6179 | 37 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.