Найти НОД и НОК чисел 1225 и 805

Дано: два числа 1225 и 805.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1225 и 805

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1225 и 805 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1225 и 805:

  1. разложить 1225 и 805 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1225 и 805 на простые множители:

1225 = 5 · 5 · 7 · 7;

1225 5
245 5
49 7
7 7
1

805 = 5 · 7 · 23;

805 5
161 7
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35

Ответ: НОД (1225; 805) = 5 · 7 = 35.

Нахождение НОК 1225 и 805

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1225 и 805 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1225 и на 805 без остатка.

Как найти НОК 1225 и 805:

  1. разложить 1225 и 805 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1225 и 805 на простые множители:

1225 = 5 · 5 · 7 · 7;

1225 5
245 5
49 7
7 7
1

805 = 5 · 7 · 23;

805 5
161 7
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1225; 805) = 5 · 5 · 7 · 7 · 23 = 28175

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии