Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1225 и 45360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1225 и 45360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1225 и 45360:
- разложить 1225 и 45360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1225 и 45360 на простые множители:
45360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 1225 и 45360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1225 и 45360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1225 и на 45360 без остатка.
Как найти НОК 1225 и 45360:
- разложить 1225 и 45360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1225 и 45360 на простые множители:
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
45360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.