Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1225 и 13475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1225 и 13475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1225 и 13475:
- разложить 1225 и 13475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1225 и 13475 на простые множители:
13475 = 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 7 · 7 = 1225
Нахождение НОК 1225 и 13475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1225 и 13475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1225 и на 13475 без остатка.
Как найти НОК 1225 и 13475:
- разложить 1225 и 13475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1225 и 13475 на простые множители:
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
13475 = 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.