Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 122400 и 190755
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 122400 и 190755 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 122400 и 190755:
- разложить 122400 и 190755 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 122400 и 190755 на простые множители:
190755 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 157;
190755 | 3 |
63585 | 3 |
21195 | 3 |
7065 | 3 |
2355 | 3 |
785 | 5 |
157 | 157 |
1 |
122400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
122400 | 2 |
61200 | 2 |
30600 | 2 |
15300 | 2 |
7650 | 2 |
3825 | 3 |
1275 | 3 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 = 45
Нахождение НОК 122400 и 190755
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 122400 и 190755 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 122400 и на 190755 без остатка.
Как найти НОК 122400 и 190755:
- разложить 122400 и 190755 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 122400 и 190755 на простые множители:
122400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
122400 | 2 |
61200 | 2 |
30600 | 2 |
15300 | 2 |
7650 | 2 |
3825 | 3 |
1275 | 3 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
190755 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 157;
190755 | 3 |
63585 | 3 |
21195 | 3 |
7065 | 3 |
2355 | 3 |
785 | 5 |
157 | 157 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.