Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12240 и 4998
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12240 и 4998 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12240 и 4998:
- разложить 12240 и 4998 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12240 и 4998 на простые множители:
12240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 12240 | 2 |
| 6120 | 2 |
| 3060 | 2 |
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4998 = 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
| 4998 | 2 |
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 17 = 102
Нахождение НОК 12240 и 4998
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12240 и 4998 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12240 и на 4998 без остатка.
Как найти НОК 12240 и 4998:
- разложить 12240 и 4998 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12240 и 4998 на простые множители:
12240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 12240 | 2 |
| 6120 | 2 |
| 3060 | 2 |
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4998 = 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
| 4998 | 2 |
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.