Дано: два числа 1224 и 557.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1224 и 557
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1224 и 557 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1224 и 557:
- разложить 1224 и 557 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1224 и 557 на простые множители:
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
557 = 557;
| 557 | 557 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1224 и 557 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1224 и 557
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1224 и 557 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1224 и на 557 без остатка.
Как найти НОК 1224 и 557:
- разложить 1224 и 557 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1224 и 557 на простые множители:
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
557 = 557;
| 557 | 557 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1224; 557) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 557 = 681768