Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1224 и 1920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1224 и 1920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1224 и 1920:
- разложить 1224 и 1920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1224 и 1920 на простые множители:
1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 1224 и 1920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1224 и 1920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1224 и на 1920 без остатка.
Как найти НОК 1224 и 1920:
- разложить 1224 и 1920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1224 и 1920 на простые множители:
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.