Найти НОД и НОК чисел 1224 и 1656

Дано: два числа 1224 и 1656.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1224 и 1656

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1224 и 1656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1224 и 1656:

  1. разложить 1224 и 1656 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1224 и 1656 на простые множители:

1656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;

1656 2
828 2
414 2
207 3
69 3
23 23
1

1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

1224 2
612 2
306 2
153 3
51 3
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72

Ответ: НОД (1224; 1656) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Нахождение НОК 1224 и 1656

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1224 и 1656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1224 и на 1656 без остатка.

Как найти НОК 1224 и 1656:

  1. разложить 1224 и 1656 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1224 и 1656 на простые множители:

1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

1224 2
612 2
306 2
153 3
51 3
17 17
1

1656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;

1656 2
828 2
414 2
207 3
69 3
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1224; 1656) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 23 = 28152

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии