Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12234 и 82346
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12234 и 82346 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12234 и 82346:
- разложить 12234 и 82346 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12234 и 82346 на простые множители:
82346 = 2 · 11 · 19 · 197;
| 82346 | 2 |
| 41173 | 11 |
| 3743 | 19 |
| 197 | 197 |
| 1 |
12234 = 2 · 3 · 2039;
| 12234 | 2 |
| 6117 | 3 |
| 2039 | 2039 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 12234 и 82346
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12234 и 82346 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12234 и на 82346 без остатка.
Как найти НОК 12234 и 82346:
- разложить 12234 и 82346 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12234 и 82346 на простые множители:
12234 = 2 · 3 · 2039;
| 12234 | 2 |
| 6117 | 3 |
| 2039 | 2039 |
| 1 |
82346 = 2 · 11 · 19 · 197;
| 82346 | 2 |
| 41173 | 11 |
| 3743 | 19 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.