Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12228 и 13824
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12228 и 13824 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12228 и 13824:
- разложить 12228 и 13824 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12228 и 13824 на простые множители:
13824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 13824 | 2 |
| 6912 | 2 |
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
12228 = 2 · 2 · 3 · 1019;
| 12228 | 2 |
| 6114 | 2 |
| 3057 | 3 |
| 1019 | 1019 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 12228 и 13824
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12228 и 13824 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12228 и на 13824 без остатка.
Как найти НОК 12228 и 13824:
- разложить 12228 и 13824 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12228 и 13824 на простые множители:
12228 = 2 · 2 · 3 · 1019;
| 12228 | 2 |
| 6114 | 2 |
| 3057 | 3 |
| 1019 | 1019 |
| 1 |
13824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 13824 | 2 |
| 6912 | 2 |
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.