Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12222 и 122222
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12222 и 122222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12222 и 122222:
- разложить 12222 и 122222 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12222 и 122222 на простые множители:
122222 = 2 · 23 · 2657;
| 122222 | 2 |
| 61111 | 23 |
| 2657 | 2657 |
| 1 |
12222 = 2 · 3 · 3 · 7 · 97;
| 12222 | 2 |
| 6111 | 3 |
| 2037 | 3 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 12222 и 122222
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12222 и 122222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12222 и на 122222 без остатка.
Как найти НОК 12222 и 122222:
- разложить 12222 и 122222 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12222 и 122222 на простые множители:
12222 = 2 · 3 · 3 · 7 · 97;
| 12222 | 2 |
| 6111 | 3 |
| 2037 | 3 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
122222 = 2 · 23 · 2657;
| 122222 | 2 |
| 61111 | 23 |
| 2657 | 2657 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.