Найти НОД и НОК чисел 12222 и 122222

Дано: два числа 12222 и 122222.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 12222 и 122222

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12222 и 122222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 12222 и 122222:

  1. разложить 12222 и 122222 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 12222 и 122222 на простые множители:

122222 = 2 · 23 · 2657;

122222 2
61111 23
2657 2657
1

12222 = 2 · 3 · 3 · 7 · 97;

12222 2
6111 3
2037 3
679 7
97 97
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (12222; 122222) = 2 = 2.

Нахождение НОК 12222 и 122222

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12222 и 122222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12222 и на 122222 без остатка.

Как найти НОК 12222 и 122222:

  1. разложить 12222 и 122222 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 12222 и 122222 на простые множители:

12222 = 2 · 3 · 3 · 7 · 97;

12222 2
6111 3
2037 3
679 7
97 97
1

122222 = 2 · 23 · 2657;

122222 2
61111 23
2657 2657
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (12222; 122222) = 2 · 3 · 3 · 7 · 97 · 23 · 2657 = 746898642

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии