Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12220 и 60279
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12220 и 60279 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12220 и 60279:
- разложить 12220 и 60279 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12220 и 60279 на простые множители:
60279 = 3 · 71 · 283;
| 60279 | 3 |
| 20093 | 71 |
| 283 | 283 |
| 1 |
12220 = 2 · 2 · 5 · 13 · 47;
| 12220 | 2 |
| 6110 | 2 |
| 3055 | 5 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12220 и 60279 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12220 и 60279
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12220 и 60279 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12220 и на 60279 без остатка.
Как найти НОК 12220 и 60279:
- разложить 12220 и 60279 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12220 и 60279 на простые множители:
12220 = 2 · 2 · 5 · 13 · 47;
| 12220 | 2 |
| 6110 | 2 |
| 3055 | 5 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
60279 = 3 · 71 · 283;
| 60279 | 3 |
| 20093 | 71 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.