Дано: два числа 1222 и 13333.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1222 и 13333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1222 и 13333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1222 и 13333:
- разложить 1222 и 13333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1222 и 13333 на простые множители:
13333 = 67 · 199;
| 13333 | 67 |
| 199 | 199 |
| 1 |
1222 = 2 · 13 · 47;
| 1222 | 2 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1222 и 13333 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1222 и 13333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1222 и 13333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1222 и на 13333 без остатка.
Как найти НОК 1222 и 13333:
- разложить 1222 и 13333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1222 и 13333 на простые множители:
1222 = 2 · 13 · 47;
| 1222 | 2 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
13333 = 67 · 199;
| 13333 | 67 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1222; 13333) = 2 · 13 · 47 · 67 · 199 = 16292926