Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 122123 и 15932034
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 122123 и 15932034 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 122123 и 15932034:
- разложить 122123 и 15932034 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 122123 и 15932034 на простые множители:
15932034 = 2 · 3 · 3 · 383 · 2311;
| 15932034 | 2 |
| 7966017 | 3 |
| 2655339 | 3 |
| 885113 | 383 |
| 2311 | 2311 |
| 1 |
122123 = 97 · 1259;
| 122123 | 97 |
| 1259 | 1259 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 122123 и 15932034 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 122123 и 15932034
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 122123 и 15932034 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 122123 и на 15932034 без остатка.
Как найти НОК 122123 и 15932034:
- разложить 122123 и 15932034 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 122123 и 15932034 на простые множители:
122123 = 97 · 1259;
| 122123 | 97 |
| 1259 | 1259 |
| 1 |
15932034 = 2 · 3 · 3 · 383 · 2311;
| 15932034 | 2 |
| 7966017 | 3 |
| 2655339 | 3 |
| 885113 | 383 |
| 2311 | 2311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.