Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1220 и 2780
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1220 и 2780 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1220 и 2780:
- разложить 1220 и 2780 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1220 и 2780 на простые множители:
2780 = 2 · 2 · 5 · 139;
| 2780 | 2 |
| 1390 | 2 |
| 695 | 5 |
| 139 | 139 |
| 1 |
1220 = 2 · 2 · 5 · 61;
| 1220 | 2 |
| 610 | 2 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1220 и 2780
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1220 и 2780 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1220 и на 2780 без остатка.
Как найти НОК 1220 и 2780:
- разложить 1220 и 2780 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1220 и 2780 на простые множители:
1220 = 2 · 2 · 5 · 61;
| 1220 | 2 |
| 610 | 2 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2780 = 2 · 2 · 5 · 139;
| 2780 | 2 |
| 1390 | 2 |
| 695 | 5 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.