Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1220 и 2021
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1220 и 2021 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1220 и 2021:
- разложить 1220 и 2021 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1220 и 2021 на простые множители:
2021 = 43 · 47;
2021 | 43 |
47 | 47 |
1 |
1220 = 2 · 2 · 5 · 61;
1220 | 2 |
610 | 2 |
305 | 5 |
61 | 61 |
1 |
Частный случай, т.к. 1220 и 2021 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1220 и 2021
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1220 и 2021 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1220 и на 2021 без остатка.
Как найти НОК 1220 и 2021:
- разложить 1220 и 2021 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1220 и 2021 на простые множители:
1220 = 2 · 2 · 5 · 61;
1220 | 2 |
610 | 2 |
305 | 5 |
61 | 61 |
1 |
2021 = 43 · 47;
2021 | 43 |
47 | 47 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.