Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1218 и 2175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1218 и 2175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1218 и 2175:
- разложить 1218 и 2175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1218 и 2175 на простые множители:
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1218 = 2 · 3 · 7 · 29;
| 1218 | 2 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 29 = 87
Нахождение НОК 1218 и 2175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1218 и 2175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1218 и на 2175 без остатка.
Как найти НОК 1218 и 2175:
- разложить 1218 и 2175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1218 и 2175 на простые множители:
1218 = 2 · 3 · 7 · 29;
| 1218 | 2 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.