Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 121747 и 529375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 121747 и 529375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 121747 и 529375:
- разложить 121747 и 529375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121747 и 529375 на простые множители:
529375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 11;
| 529375 | 5 |
| 105875 | 5 |
| 21175 | 5 |
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
121747 = 211 · 577;
| 121747 | 211 |
| 577 | 577 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 121747 и 529375 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 121747 и 529375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 121747 и 529375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 121747 и на 529375 без остатка.
Как найти НОК 121747 и 529375:
- разложить 121747 и 529375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121747 и 529375 на простые множители:
121747 = 211 · 577;
| 121747 | 211 |
| 577 | 577 |
| 1 |
529375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 11;
| 529375 | 5 |
| 105875 | 5 |
| 21175 | 5 |
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.