Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1216 и 4116
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1216 и 4116 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1216 и 4116:
- разложить 1216 и 4116 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1216 и 4116 на простые множители:
4116 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 4116 | 2 |
| 2058 | 2 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
| 1216 | 2 |
| 608 | 2 |
| 304 | 2 |
| 152 | 2 |
| 76 | 2 |
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1216 и 4116
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1216 и 4116 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1216 и на 4116 без остатка.
Как найти НОК 1216 и 4116:
- разложить 1216 и 4116 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1216 и 4116 на простые множители:
1216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
| 1216 | 2 |
| 608 | 2 |
| 304 | 2 |
| 152 | 2 |
| 76 | 2 |
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4116 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 4116 | 2 |
| 2058 | 2 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.