Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1215 и 2755
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1215 и 2755 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1215 и 2755:
- разложить 1215 и 2755 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1215 и 2755 на простые множители:
2755 = 5 · 19 · 29;
| 2755 | 5 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1215 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1215 и 2755
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1215 и 2755 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1215 и на 2755 без остатка.
Как найти НОК 1215 и 2755:
- разложить 1215 и 2755 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1215 и 2755 на простые множители:
1215 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2755 = 5 · 19 · 29;
| 2755 | 5 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.